导读您好,现在冰冰来为大家解答以上的问题。双曲线的离心率范围，双曲线的离心率相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、根据离心...
您好,现在冰冰来为大家解答以上的问题。双曲线的离心率范围，双曲线的离心率相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、根据离心率定义e=c/a画出图像。
2、可以看出2c=F1F2根据双曲线定义和大小关系可知2a=PF2-PF1∴c/a=F1F2/(PF2-PF1)在△PF1F2中应用正弦定理可以得到F1F2/(PF2-PF1)=(sin∠P)/(sin∠PF1F2-sin∠PF2F1)|PF1|·|PF2|=0∴∠P=90°根据tan∠PF2F1=2/3可以求出sin∠PF1F2=3/√13 sin∠PF2F1=2/√13代入可求出e=√13。
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